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피타고라스 정리

a² + b² = c², 직각삼각형의 세 변 관계, 실생활 응용.

#피타고라스#직각삼각형#기하
왜 배우는가

건축가가 벽이 직각인지 확인하고, GPS가 거리를 계산하고, 게임이 캐릭터 간 거리를 구할 때 — 모두 피타고라스 정리를 쓴다. 2500년 전 발견인데 매일 쓰인다.

직각삼각형에서 빗변(가장 긴 변)의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다. 이것이 a² + b² = c² — 인류 역사상 가장 유명한 공식 중 하나다.

3² + 4² = 5² — 두 변의 제곱 합이 빗변의 제곱과 같다.
3-4-5 직각삼각형 좌표 배치 — O(0,0), B(3,0), A(3,4)로 빗변 5 확인.

3-4-5 삼각형: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². 고대 이집트인들은 이 비율의 밧줄로 피라미드의 직각을 맞췄다.

직각삼각형abc(빗변)검증
기본형3459+16=25
확대형5121325+144=169
이등변11√21+1=2

실생활 응용: TV 화면 55인치는 대각선 길이다. 가로 48인치, 세로 27인치라면 대각선 = √(48² + 27²) ≈ 55인치. 사다리를 벽에 기댈 때 안전한 각도도 이 정리로 계산한다.

두 직각변 3, 4로 빗변 구하기 — 3² + 4² = 25 → √25 = 5.

피타고라스는 어디 쓰이나? ① 건축 — 기둥·벽의 직각 확인 ② GPS·지도앱 — 두 지점 사이 직선거리 계산 ③ 게임·그래픽스 — 적까지의 거리로 공격 판정 ④ TV·모니터 — 대각선 인치 환산 ⑤ 항공 — 활주로와 비행경로 거리

실기 드릴 4문항
edit실기 드릴 · 단답형

직각삼각형의 두 직각변이 각각 6과 8일 때 빗변의 길이는?

check_circle실기 드릴 · OX

세 변의 길이가 5, 12, 13인 삼각형은 직각삼각형이다.

edit실기 드릴 · 단답형

TV 화면이 가로 40인치, 세로 30인치일 때 대각선 길이(인치)는?

check_circle실기 드릴 · OX

피타고라스 정리는 모든 삼각형에서 성립한다.