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음수와 일차방정식
음수의 발견, 수직선 위의 위치, ax + b = 0 풀기.
#음수#일차방정식#수직선
왜 배우는가
은행 잔고가 마이너스가 되면? 영하 10도는 어떻게 표현할까? 음수는 '빚'과 '부족'을 숫자로 표현하는 도구다. 일차방정식은 미지수를 처음으로 구하는 경험이다.
수학에서 가장 혁명적인 순간 중 하나는 '없는 수'를 만든 것이다. 인도 수학자들이 0을 발명한 뒤, 사람들은 0보다 작은 수도 있을 수 있다고 생각하기 시작했다. 이것이 음수다.
수직선 — 0을 기준으로 오른쪽은 양수(+), 왼쪽은 음수(-). 온도계를 옆으로 눕히면 수직선이 된다.
| 개념 | 설명 | 예시 | ||
|---|---|---|---|---|
| 양수 | 0보다 큰 수 | +3, +100 | ||
| 음수 | 0보다 작은 수 | -5, -20 | ||
| 절댓값 | 0까지의 거리 | -7 | = 7 | |
| 일차방정식 | ax + b = 0 형태 | 2x + 6 = 0 → x = -3 |
일차방정식 풀이의 핵심: 등호(=)는 저울이다. 양쪽에 같은 것을 더하거나 빼도 저울은 균형을 유지한다. 이 원리로 x를 한쪽으로 모아 값을 구한다.
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예제: 3x + 6 = 0 풀기
3x + 6 = 0 ← 원래 식
3x = 0 - 6 ← 양쪽에서 6을 뺀다
3x = -6 ← 정리
x = -6 ÷ 3 ← 양쪽을 3으로 나눈다
x = -2 ← 답
검증: 3(-2) + 6 = -6 + 6 = 0 ✓등호 양쪽에 같은 연산을 하면 등호가 유지된다. 이 원리만 알면 어떤 일차방정식이든 풀 수 있다.
음수·일차방정식은 어디 쓰이나? ① 은행 잔고·신용카드 할부(마이너스 잔액) ② 일기예보 영하 기온 ③ 엘리베이터 지하층(B1 = -1층) ④ 게임 캐릭터 체력 감소·부채 ⑤ 용돈 계산(받은 돈 - 쓴 돈 = 0이 되는 x일 찾기)
실기 드릴 4문항
edit실기 드릴 · 단답형
일차방정식 2x - 10 = 0의 해를 구하시오.
check_circle실기 드릴 · OX
절댓값이 같은 두 수는 부호가 달라도 수직선 위에서 원점까지의 거리가 같다.
edit실기 드릴 · 단답형
어떤 수에 3을 곱한 뒤 7을 빼면 -1이 된다. 이 수는?
check_circle실기 드릴 · OX
방정식 2(x - 3) = 2x + 5는 해가 존재한다.