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부등식
부등호의 성질, 일차부등식, 연립부등식.
#부등식#부등호#연립부등식
왜 배우는가
예산이 10만 원 '이하'일 때 살 수 있는 것은? 시험 점수가 60점 '이상'이어야 합격이라면? 현실에서는 '같다'보다 '이상', '이하', '초과', '미만'이 더 흔하다.
방정식이 '같다(=)'를 다룬다면, 부등식은 '크다(>)', '작다(<)', '이상(≥)', '이하(≤)'를 다룬다. 현실의 조건은 대부분 부등식이다 — '배달비 무료는 15000원 이상 주문 시'처럼.
부등식의 핵심 규칙: 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호 방향이 뒤집힌다. -2x > 6 → x < -3. 이것만 기억하면 일차부등식은 일차방정식과 똑같이 풀 수 있다.
| 유형 | 예시 | 해 | ||
|---|---|---|---|---|
| 일차부등식 | 3x - 2 > 7 | x > 3 | ||
| 연립부등식 | 2 < x + 1 ≤ 5 | 1 < x ≤ 4 | ||
| 절댓값 부등식 | x | < 3 | -3 < x < 3 |
부등식의 해는 하나의 값이 아니라 범위다. 수직선 위에 해의 범위를 표시할 때, '이상/이하'는 ●(채운 점), '초과/미만'은 ○(빈 점)으로 구분한다.
부등식은 어디 쓰이나? ① 배달앱 '15,000원 이상 주문 시 무료배달' ② 놀이기구 '키 120cm 이상' 제한 ③ 편의점 성인 인증 '20세 이상' ④ 가계부 예산 관리(지출 ≤ 수입) ⑤ 프로그래밍 조건문(`if score >= 60`)
실기 드릴 4문항
edit실기 드릴 · 단답형
부등식 3x − 5 > 7의 해의 범위를 `x>숫자` 또는 `x<숫자` 형태로 쓰시오. (공백 없이)
check_circle실기 드릴 · OX
부등식 −2x < 6 의 양변을 −2로 나누면 해는 x > −3이다.
edit실기 드릴 · 단답형
한 권에 1200원인 공책을 8000원으로 사려고 한다. 최대 몇 권까지 살 수 있는가?
check_circle실기 드릴 · OX
연립부등식 x > 3과 x < 2는 공통 해가 존재하지 않는다.