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분수와 소수

분수의 의미, 진분수·가분수·대분수, 소수점 — '1보다 작은 세상'을 여는 열쇠.

#분수#소수#진분수#가분수#대분수

왜 배우는가

피자 한 판을 4조각으로 나눠 1조각을 먹으면, 먹은 양은 '1개'가 아니라 '1/4'이다. 자연수만으로는 표현할 수 없는 양을 분수가 해결한다. 소수는 분수를 10진법으로 변환한 것이다.

분수는 '나눈 것 중 일부'입니다. 케이크를 3등분해서 2조각을 가져가면 2/3. 아래 숫자(분모)는 '몇 등분', 위 숫자(분자)는 '몇 조각'을 뜻합니다.

피자 8조각 — 분수 = 위(분자) ÷ 아래(분모), 전체 중 얼마를 가졌는가.

분수 비교 — 1/2, 1/3, 1/4를 원·막대 모델로 나란히 본다.

소수점 자릿값 — 3.141을 자릿값별로 분해하여 시각화.

소수와 분수는 같은 값을 다른 기호로 쓴 것 — 0.5 = 1/2.

피자 조각 크기 비교 — 1/2 > 1/4 > 1/8, 분모가 클수록 작다.

종류	조건	예시	설명
진분수	분자 < 분모	2/5	1보다 작은 수
가분수	분자 ≥ 분모	7/4	1 이상인 분수
대분수	자연수 + 진분수	1과 3/4	가분수를 자연수 부분과 분수로 분리
소수	소수점 사용	0.75	분모가 10, 100, 1000… 인 분수의 다른 표현

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분수 → 소수 변환:

1/2 = 0.5    (1 ÷ 2 = 0.5)
1/4 = 0.25   (1 ÷ 4 = 0.25)
3/4 = 0.75   (3 ÷ 4 = 0.75)

가분수 → 대분수 변환:
7/4 → 7 ÷ 4 = 1 ... 3 → 1과 3/4

대분수 → 가분수 변환:
2와 1/3 → (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3

소수점 이해하기: 0.1은 1/10, 0.01은 1/100입니다. 소수점 아래 자릿수가 늘어날수록 더 작은 단위를 나타냅니다. 0.35 = 3/10 + 5/100 = 35/100.

1/2과 1/3 — 분자가 같은 분수의 크기 비교 원리를 직접 찾아보자.

0.5를 분수로 — 소수와 분수가 같은 값임을 단계별로 확인.

핵심 정리: 분수 = 나눗셈의 다른 표현. 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75. 분모가 같은 분수끼리만 바로 크기 비교 가능 (2/5 < 3/5). 분모가 다르면 통분 후 비교.

분수·소수는 어디 쓰이나? ① 피자 1/4 조각 먹기 ② 물 반 컵(1/2컵)으로 요리 ③ 한 시간의 1/3 = 20분 ④ 축구 전반/후반(1/2씩) ⑤ 달리기 기록 12.75초 같은 소수 시간

실기 드릴 4문항

edit실기 드릴 · 단답형

가분수 11/3을 대분수로 바꾸면?

space_bar실기 드릴 · 빈칸 채우기

0.6을 분수로 표현하면 ○/○이다. (기약분수)

edit실기 드릴 · 단답형

피자 8조각 중 3조각을 먹었다면 남은 조각은 전체의 몇 분의 몇인가?

check_circle실기 드릴 · OX

2/4와 1/2는 같은 크기를 나타낸다.