Ch.5 핵심 추론 패턴
필요조건과 충분조건
~해야 한다 vs ~이면 된다
'시험에 합격하려면 공부해야 한다'에서 공부는 합격의 필요조건일까, 충분조건일까요? '20세 이상이면 투표할 수 있다'에서 '20세 이상'은 투표의 무슨 조건일까요?
필요조건과 충분조건은 일상에서도 자주 쓰이지만 정확히 구분하지 못하면 오답에 빠집니다.
P→Q에서 P는 Q의 충분조건, Q는 P의 필요조건입니다. 이 관계를 명확히 아는 것이 조건 추론 문제의 핵심입니다.
충분조건
그것만으로 충분 — ~이면 반드시
필요조건
없으면 안 됨 — ~하려면 반드시
필요충분
둘 다 성립 — ~일 때 그리고 그때에만
핵심 내용
~이면 충분하다 ~해야만 필요하다
조건 명제 P→Q에서 P는 Q가 성립하기에 '충분한' 조건이고, Q는 P가 성립하기 위해 '필요한' 조건입니다. 방향을 헷갈리면 안 됩니다.
P→Q에서 P는 Q의 충분조건, Q는 P의 필요조건입니다. 화살표 방향이 곧 충분→필요의 방향입니다
예시로 이해하기 • '사람이면 동물이다' (P→Q) → '사람'은 '동물'의 충분조건 → '동물'은 '사람'의 필요조건 • 사람이라는 것만으로 동물이기에 충분 • 동물이 아니면 사람일 수 없으므로 동물은 필요
~해야 한다 = 필요 ~이면 된다 = 충분
PSAT 지문에서 '~해야 한다'는 필요조건을, '~이면 된다'는 충분조건을 나타내는 경우가 많습니다. 이 언어적 단서를 잘 포착하면 조건 관계를 빠르게 파악할 수 있습니다.
'~해야 한다'는 필요조건 신호이고, '~이면 된다'는 충분조건 신호입니다. PSAT 선택지에서 이 표현의 바꿔치기가 함정입니다
자주 나오는 함정 지문: '자격증이 있어야 취업할 수 있다' (자격증 = 필요조건) 함정 선택지: '자격증이 있으면 취업할 수 있다' (자격증 = 충분조건) → 필요조건을 충분조건으로 바꾸는 것은 '역'의 오류!
'운전면허가 있어야 운전할 수 있다'에서 운전면허는 운전의 충분조건이다.
'18세 이상이면 선거권이 있다'에서 '18세 이상'과 '선거권'의 관계로 올바른 것은?
필요조건과 충분조건
핵심 용어
충분조건 (P)
P이면 반드시 Q → P만 있으면 Q에 충분
필요조건 (Q)
Q가 없으면 P도 없음 → Q는 P에 필요
필요조건 표현
~해야 한다, ~하지 않으면 안 된다, ~이 전제되어야, ~이 요구된다
충분조건 표현
~이면 된다, ~만으로 충분하다, ~이기만 하면, ~이면 반드시
필요충분 표현
~일 때 그리고 그때에만, ~하는 경우에 한하여
정리 노트
필요조건과 충분조건 정리
P→Q에서의 관계
- P (전건)
- Q의 충분조건 — P이면 반드시 Q
- Q (후건)
- P의 필요조건 — Q 없이는 P 불가
언어 단서
- ~해야 한다
- 필요조건 표현
- ~이면 된다
- 충분조건 표현
- ~일 때에만
- 필요충분조건 표현
주의 사항
- 충분↛필요
- 충분조건이라고 필요조건은 아님
- 역의 오류
- 필요를 충분으로 바꾸면 논리적 오류
'~해야'가 보이면 필요, '~이면 충분'이 보이면 충분. 화살표 방향을 그려보면 헷갈리지 않습니다.
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