Ch.4 눈에 안 보이는 수를 다룬다 (중학교)
확률과 통계
동전을 던지면 앞면이 나올 확률은?
로또 1등 확률은 약 800만분의 1. 비 올 확률은 60%. 이 숫자들은 뭘 의미할까?
미래를 예측하는 것이 가능한 건가?
확률 = 가능한 모든 경우 중 원하는 경우의 비율.
핵심 개념
확률
어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
통계
자료를 모아 정리·분석하여 결론을 이끌어내는 것
핵심 내용
일어날 수 있는 모든 경우를 세어보는 것이 확률의 시작
확률의 첫걸음은 '일어날 수 있는 모든 경우'를 빠짐없이 세는 것이다.
동전을 한 번 던지면 앞(H) 아니면 뒤(T), 2가지
첫 번째 결과마다 두 번째도 2가지이므로, 전체는 2×2=4가지
모든 결과를 나열하면 HH, HT, TH, TT 네 가지
HH는 4가지 중 1가지이므로 확률은 1/4
확률 = 원하는 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수. 먼저 전체를 세는 것이 핵심이다.
동전 2번: HH, HT, TH, TT → 4가지. 둘 다 앞면 나올 확률 = 1/4 = 25%
주사위에서 짝수 나올 확률 = 짝수(2,4,6) 3개 ÷ 전체 6개 = 1/2
확률 = 원하는 경우의 수 ÷ 전체 경우의 수
소풍 날짜를 정하려 한다! 지난 10년간 같은 날 기록을 보니
소풍 날 비가 올까? 10년 기록을 표로 정리해 보자
10년 중 이 날에 비가 온 적 3번 — 비 올 확률 $30\%$
10년 중 비가 3번 왔다. 비 올 확률이 40% 미만이면 소풍 GO — 갈 수 있을까?
10년 중 비가 3번 → 확률 = 3/10 3/10을 퍼센트로 바꾸면?
비 올 확률이 3/10일 때, 소풍을 가야 할까? (40% 미만이면 GO)
소풍을 갈지 말지, 확률로 판단해 보자. 비 올 확률과 기준선을 비교하면 답이 나온다.
확률을 분수·소수로 바꿔 크기를 비교하면, 일상의 결정도 수학으로 내릴 수 있다.
비 올 확률 30%는 40% 기준선보다 낮다! 소풍 GO — 우산만 챙기면 완벽하다
확률 3/10 = 30% < 40% → 소풍 GO! 확률이 결정을 도왔다
확률은 불확실한 미래를 숫자로 표현한다
확률 = 가능성의 숫자화. 날씨부터 비즈니스까지 모든 결정에 쓰인다
주사위 1개를 던져 3이 나올 확률은?
동전을 10번 던져 앞면이 7번 나왔다면, 11번째에는 뒷면이 나올 확률이 더 높다
주사위 2개를 동시에 던질 때 가능한 모든 경우의 수를 구해보자!
주사위 2개를 동시에 던질 때, 전체 경우의 수는?
평균 = (모든 값의 합) ÷ (개수) 성적이 70, 80, 90점이라면 평균은?
세 번의 수학 시험 점수가 70, 80, 90점일 때, 평균은?
확률의 값은 항상 0 이상 1 이하이다 (0 ≤ P ≤ 1)
자료 1, 3, 5, 7, 9를 크기 순으로 나열했을 때, 중앙값은 5이다
카드 5장(1, 2, 3, 4, 5) 중 한 장을 뽑을 때 홀수가 나올 확률 = ___/5
5장 중 홀수(1, 3, 5)가 나올 확률의 분자를 입력하세요
확률의 기초를 마스터했습니다!
핵심 용어
확률
어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
통계
자료를 모아 정리·분석하여 결론을 이끌어내는 것
비교 정리
| 항목 | 날씨 | 횟수 | 확률 |
|---|---|---|---|
| 맑은 날 | 7번 | $\dfrac{7}{10} = 70\%$ | |
| 비 온 날 | 3번 | $\dfrac{3}{10} = 30\%$ |
| 항목 | 항목 | 값 | 판정 |
|---|---|---|---|
| 우리 날씨 (비 올 확률) | 30% → \frac{3}{10} = 0.3 | ||
| 기준선 | 40% → \frac{4}{10} = 0.4 | ||
| 비교 | 30\% < 40\% | 소풍 GO! |
| 항목 | 분야 | 예시 | 확률 활용 |
|---|---|---|---|
| 날씨 | 비 올 확률 70% | 우산 챙길지 결정 | |
| A/B 테스트 | 버튼 색상 비교 | 클릭률로 더 나은 선택 |
퀴즈와 인터랙션으로 더 깊이 학습하세요
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