Ch.4 눈에 안 보이는 수를 다룬다 (중학교)
좌표평면과 그래프
위치를 숫자 2개로 정확히 찍는 방법
보물이 (3, 5)에 있다! 가로 3칸, 세로 5칸 위치에 보물이 숨어있다.
'오른쪽 위쪽'만으로는 정확한 위치를 알 수 없다
좌표 = (가로, 세로) 두 숫자로 위치를 정확히 찍는 주소.
핵심 개념
좌표
평면 위의 위치를 (x, y)로 나타낸 것
그래프
함수의 x-y 관계를 평면 위에 그린 그림
핵심 내용
가로 몇 칸, 세로 몇 칸 두 숫자로 위치를 찍는다
y = x 직선을 그리면 (1,1), (2,2), (3,3)... 대각선이 된다! 함수를 그림으로 볼 수 있다.
직선의 방정식 — m이 크면 가파르고, b는 시작점(y축 교차점)
일차함수 y = ax + b → 항상 직선! 기울기 a가 가파름을 결정
보물지도에 단서가 있다! 원점(0,0)에서 동쪽 3칸, 북쪽 4칸
출발 (0,0) → 동쪽 3칸 → 북쪽 4칸. 보물이 있는 좌표는?
(0,0)에서 동쪽(x축 방향)으로 3칸, 북쪽(y축 방향)으로 4칸 이동하면?
원점(0,0)에서 동쪽 3, 북쪽 4 이동하면 도착하는 좌표는?
좌표를 따라 (3,4)에서 첫 번째 단서를 찾고 최종 목적지 (1,7)에서 보물을 발견했다!
좌표 덕분에 보물을 정확히 찾아냈다! (x,y)는 위치의 주소다
좌표 = 위치를 숫자로 표현하는 방법
화면 위의 모든 점은 좌표다. 게임, 지도, 그래프 전부 (x, y)로 돌아간다
y = 2x + 1에서 x=3일 때 y는?
y = x + 2의 그래프는 원점(0, 0)을 지난다
좌표 (x, y)에서 x는 가로(오른쪽), y는 세로(위쪽)를 나타낸다. 순서를 헷갈리면 안 된다!
좌표 (2, 5)에서 y값은?
y = mx + b에서 b는 y절편이다. y축과 그래프가 만나는 점의 y좌표를 의미한다.
y = 3x + 4의 그래프가 y축과 만나는 점의 좌표는?
x좌표가 음수이면 그 점은 y축의 왼쪽에 위치한다
y = -2x + 1에서 기울기가 음수이므로 그래프는 오른쪽으로 갈수록 내려간다
원점(0, 0)에서 오른쪽으로 4칸, 위로 6칸 이동하면 좌표는 (4, ___)
원점에서 오른쪽으로 4, 위로 6 이동한 점의 y좌표를 입력하세요
좌표와 그래프의 세계를 열었습니다!
핵심 용어
좌표
평면 위의 위치를 (x, y)로 나타낸 것
그래프
함수의 x-y 관계를 평면 위에 그린 그림
비교 정리
| 항목 | 분야 | 예시 | 좌표 활용 |
|---|---|---|---|
| GPS | 서울 위치 | (37.5, 127.0) | |
| 게임 | 캐릭터 위치 | (x, y) 좌표로 이동 | |
| 주가 | 차트 분석 | 시간(x) + 가격(y) | |
| 지도앱 | 네이버·카카오맵 | 모든 지도 = 좌표 기반 |
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