Ch.5 핵심 추론 패턴
반례와 반증
백조는 모두 하얗다? 한 마리만 검으면 끝
'모든 백조는 하얗다'는 주장이 있습니다. 이 주장을 반박하려면 몇 마리의 검은 백조를 찾아야 할까요? 딱 한 마리면 충분합니다.
하지만 '어떤 백조는 하얗다'는 주장은 검은 백조 한 마리로 반박될까요?
보편 명제는 반례 하나로 무너지지만, 존재 명제는 반례로 반박할 수 없습니다. PSAT에서 '반례가 되는 것은?' 문제를 풀 때 이 구분이 핵심입니다.
보편 명제
'모든 A는 B다' — 반례 하나로 반박
존재 명제
'어떤 A는 B다' — 반례로 반박 불가
반례
주장을 무너뜨리는 구체적 사례
핵심 내용
하나의 반례가 보편 주장을 무너뜨린다
반례(counterexample)란 어떤 주장이 거짓임을 보여주는 구체적 사례입니다. '모든 A는 B다'라는 보편 명제는 'B가 아닌 A'를 하나만 찾으면 반박됩니다. 이것이 반례의 힘입니다.
보편 명제 '모든 A는 B다'는 반례 하나로 반박할 수 있지만, 존재 명제 '어떤 A는 B다'는 반례로 반박할 수 없습니다
반례의 원리 주장: '모든 새는 날 수 있다' 반례: '펭귄은 새이지만 날지 못한다' → 보편 명제가 즉시 반박됨 주장: '어떤 새는 날 수 있다' 반례 시도: '펭귄은 날지 못한다' → 반박 실패! 참새가 날 수 있으므로 존재 명제는 여전히 참
반례가 되려면 무엇이 필요한가
PSAT에서 '다음 중 위 주장의 반례가 되는 것은?' 유형은 주장의 구조를 정확히 파악하는 것에서 출발합니다. '모든 A는 B다'의 반례는 'A이지만 B가 아닌 것'이어야 합니다.
'모든 A는 B다'의 반례 = A이면서 B가 아닌 사례. 'A이면 B다'의 반례 = A이면서 B가 아닌 사례. 구조가 동일합니다
반증 vs 반례 • 반례(counterexample): 주장을 거짓으로 만드는 구체적 사례 → '모든 A는 B다'에 대해 'A이지만 B 아닌 것' • 반증(refutation): 주장을 논리적으로 반박하는 행위 전체 → 반례 제시도 반증의 한 방법 • 보편 명제 → 반례 하나로 반증 가능 • 존재 명제 → 반례로 반증 불가 (전수 조사 필요)
주의: '모든 A는 B다'의 반례를 찾을 때, 'B이지만 A가 아닌 것'은 반례가 아닙니다. 반드시 'A이지만 B가 아닌 것'이어야 합니다. 전건과 후건의 방향을 헷갈리지 마세요.
주장: '모든 공무원은 국가시험에 합격한 사람이다.' 이 주장의 반례가 되는 것은?
다음 중 반례를 통해 반박할 수 없는 명제는?
반례와 반증
핵심 용어
보편 명제
'모든 A는 B다', '어떤 A도 B가 아니다' — 예외 없는 주장
존재 명제
'어떤 A는 B다', '적어도 하나의 A가 B다' — 최소 하나 존재 주장
1단계
주장을 'A→B' 형태로 정리한다
2단계
A이면서 B가 아닌 사례를 선택지에서 찾는다
3단계
A에 해당하지 않는 사례는 반례가 아님을 확인한다
정리 노트
반례와 반증 정리
핵심 구분
- 보편 명제
- '모든 A는 B' — 반례 1개로 반박 가능
- 존재 명제
- '어떤 A는 B' — 반례로 반박 불가
반례의 구조
- '모든 A→B'의 반례
- A이면서 B가 아닌 사례
- 주의
- B이지만 A가 아닌 것은 반례가 아님
반증 방법
- 반례 제시
- 보편 명제에 대한 가장 강력한 반증
- 논리적 모순
- 주장에서 모순을 이끌어내는 간접 반증
PSAT 반례 문제에서는 주장을 먼저 'A→B' 형태로 정리하고, 'A이면서 ~B'인 선택지를 찾으세요.
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