Ch.2 숫자를 다루는 기술 (초등 3~4학년)
각도와 넓이·둘레
문을 반쯤 열면 몇 도일까?
문이 열리는 정도가 각도다. 완전히 열면 180도, 빙글 돌면 360도.
각도와 넓이를 모르면 건물도, 옷도 만들 수 없다
각도 = 벌어진 정도, 넓이 = 차지하는 공간 크기.
핵심 개념
각도
두 직선이 만나 이루는 벌어진 정도 (단위: °)
넓이
도형이 차지하는 평면의 크기
둘레
도형의 바깥 테두리 한 바퀴 길이
핵심 내용
문을 여는 정도가 각도다 직각 = 책 모서리 각도
각도가 어떻게 커지는지 단계별로 알아보자!
문이 꼭 닫혀 있어. 각도가 없어!
ㄱ자 모양! 책 모서리와 같아요.
일자(━) 모양! 문이 벽에 붙어있어요.
제자리로 돌아왔어요. 한 바퀴 = 360°!
직각(90°)이 기본! 반 바퀴는 180°, 한 바퀴는 360°야.
바닥에 타일을 깔면 타일 수가 넓이다
넓이는 바닥에 타일을 깔아서 몇 칸인지 세는 것과 같아요!
가로 4칸 × 세로 3칸 = 12칸! 넓이 = 가로 × 세로, 단위는 cm², m²
넓이 = 가로 × 세로 (칸 수 세기). 둘레 = 가장자리 한 바퀴 길이
직사각형의 넓이와 둘레를 단계별로 구해보자
직사각형의 가로 5칸, 세로 3칸
1cm² 정사각형이 15개 들어간다
가장자리를 한 바퀴 돌면 16cm
넓이는 안쪽 면적, 둘레는 바깥 테두리 길이
넓이(안쪽) = 가로×세로, 둘레(바깥) = 2(가로+세로). 이 두 공식이면 충분!
넓이 = 가로 × 세로 | 둘레 = 가장자리 한 바퀴
낡은 지도에 힌트가 적혀있다 "큰 나무에서 90도 방향으로 20걸음!"
보물을 찾으려면 올바른 방향을 알아야 해요. 각도를 모르면 어떻게 될까요?
90°(직각)는 정확히 오른쪽! 각도를 알면 올바른 방향을 찾을 수 있어요.
각도를 모르면 엉뚱한 곳을 판다! 90도가 어느 방향인지 알아야 보물을 찾을 수 있다!
큰 나무에서 앞을 바라보고 있다 90도(직각) 방향은 어느 쪽일까?
90도(직각)는 어느 방향?
보물 지도를 따라가 보자! 큰 나무에서 출발이야.
보물 지도의 첫 번째 단서, 큰 나무 앞에 서요.
나침반으로 90도 방향을 찾아요. 직각만큼 몸을 돌리면 돼요!
정해진 방향으로 똑바로 20걸음을 걸어가요.
방향과 거리를 정확히 따라가니 보물 표시에 도착했어요!
방향(각도)과 거리(걸음 수)만 알면 정확한 위치를 찾을 수 있어요.
90도 방향으로 20걸음! X 마크에 도착해서 보물을 찾았다!
각도를 알면 정확한 방향을 찾을 수 있다 → 보물 지도 해독 성공!
각도와 넓이는 건축, 시계, 정원 가꾸기 등 실생활에서 끊임없이 쓰인다. 이 개념을 알면 공간과 방향을 정확하게 이해할 수 있다.
각도와 넓이는 공간을 이해하는 열쇠
넓이 = 가로 × 세로, 둘레 = 가장자리 한 바퀴. 이 두 가지면 공간을 이해한다!
책 모서리의 각도는?
가로 5칸, 세로 3칸인 직사각형의 넓이는?
시계를 생각해 보자. 12시에서 3시 방향까지 시침이 이동한 각도는?
12시 → 3시 방향 각도는?
넓이와 둘레의 차이를 생각해 보자
방 바닥에 카펫을 깔 때는 넓이를 알아야 한다
직각의 각도를 기억하자
직각은 ___°이다
정원에 울타리를 두르려고 한다 가로 6m, 세로 4m인 정원의 둘레는?
둘레 = 2 × (가로 + 세로) = ?
각도가 얼마인지 판단해 보자
180°는 일직선과 같다
각도와 넓이 완벽 마스터!
핵심 용어
각도
두 직선이 만나 이루는 벌어진 정도 (단위: °)
넓이
도형이 차지하는 평면의 크기
둘레
도형의 바깥 테두리 한 바퀴 길이
비교 정리
| 항목 | 1열 | 2열 | 3열 | 4열 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1행 | ■ | ■ | ■ | ■ | |
| 2행 | ■ | ■ | ■ | ■ | |
| 3행 | ■ | ■ | ■ | ■ |
| 항목 | 상황 | 방향 | 결과 |
|---|---|---|---|
| 각도 모름 | 대충 걸어감 | 엉뚱한 곳을 파게 됨 ❌ | |
| 90° = 직각 | 큰 나무에서 오른쪽 | 보물 발견! ✅ |
| 항목 | 상황 | 예시 | 수학 |
|---|---|---|---|
| 방 크기 | 가로 4m × 세로 3m | 넓이 = 12m² | |
| 시계 각도 | 3시 = 90° | 시침·분침 사이 각도 | |
| 울타리 | 가로 5m × 세로 3m 정원 | 둘레 = 16m | |
| 건물 안전 | 기울기 각도 측정 | 90°에서 벗어나면 위험 |
시각 자료
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