Ch.2 숫자를 다루는 기술 (초등 3~4학년)

분수와 소수

분수가 '전체 중 일부'임을 이해한다소수와 분수의 관계를 안다

피자 한 판을 8명이 나눠 먹으면 한 사람 몫은?

피자 8조각 중 3조각을 먹으면, 내가 먹은 양은 전체의 $\frac{3}{8}$이다.

1보다 작은 양을 어떻게 표현할까?

분수는 '나눈 결과'를 표현하는 방법이다.

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핵심 개념

분수

전체를 똑같이 나눈 것 중 일부를 나타내는 수

소수

1보다 작은 양을 소수점으로 나타낸 수


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핵심 내용

피자 8조각 중 3조각을 먹으면 그건 8분의 3이다

피자 8조각 중에서 먹은 양을 분수로 표현해 보자!

분수 = 위(분자) ÷ 아래(분모) → 전체를 얼마나 가졌는지 나타내요!

2/3 = 2 ÷ 3 ≈ 0.667

분수 = 나눗셈의 다른 표현. 피자 3조각 중 2조각 = $\frac{2}{3}$ ≈ 0.667

분수 = 전체를 나눈 조각 중 몇 개

피자 8조각 중 3조각 먹은 것을 분수로 나타내 보자!

전체 조각 = 8

피자를 8등분했어

먹은 조각 = 3

그 중 3조각을 먹었어

먹은/전체 = 3/8

위가 먹은 것, 아래가 전체!

3/8 = 3 ÷ 8 ≈ 0.375

분수와 소수는 같은 양!

분수 \frac{3}{8} = 전체 8조각 중 3조각 = 전체의 37.5%!

$\frac{1}{2}$도 0.5도 같은 양이다 표현만 다를 뿐!

분수와 소수는 같은 양을 다르게 표현한 것이에요. 피자 한 판을 나눠 볼까요?

분수든 소수든 표현만 다를 뿐, 가리키는 양은 똑같아요!

분수를 소수로 바꾸는 방법을 알아보자!

1/2

2등분 중 1조각

1 ÷ 2

분수는 나눗셈과 같아!

1 ÷ 2 = 0.5

반으로 나누면 0.5!

1/4 = 1 ÷ 4 = 0.25

4등분 중 하나 = 0.25

분수 = 나눗셈 = 소수, 모두 같은 양의 다른 표현!

민수, 지영, 철수가 피자 2판을 두고 다툰다 "어떻게 나눠야 공정하지?"

피자 2판을 3명이 나누면 각자 몇 판을 받을 수 있을까?

2판 ÷ 3명 = 각자 몇 판? 분수로 표현해 보자!

2판 ÷ 3명 = 각자 몇 판? 분수로 표현해야 공정한 몫을 딱 나타낼 수 있다!

피자 2판을 3명이 똑같이 나눈다 한 사람의 몫은 얼마일까?

2판 ÷ 3명 = 한 사람의 몫은?

피자 2판을 3명이 나누면 어떻게 될까요? 나눗셈으로 풀어봅시다!

2 ÷ 3

피자 2판을 3명이 똑같이 나눈다

2/3

나눗셈 결과는 분수로 쓸 수 있어요

2/3 ≈ 0.67

계산기로 나누면 약 0.67이 나와요

1인당 2/3판

3명 모두 같은 양을 받으니 공정해요!

나눗셈과 분수는 같은 뜻이에요. 2÷3 = \frac{2}{3}, 이것이 공정한 몫!

각자 $\frac{2}{3}$판씩 공정하게 받았다! 민수, 지영, 철수 모두 만족!

분수 덕분에 1보다 작은 양도 정확하고 공정하게 표현할 수 있다!

분수와 소수는 '부분'을 표현하는 두 가지 방법

분수 = 조각으로 나타내기, 소수 = 숫자로 나타내기. 같은 양, 다른 표현!

케이크를 4등분해서 3조각을 먹었다. 먹은 양은?

$\frac{1}{2}$는 소수로?

$\frac{1}{4}$를 소수로 나타내면 얼마일까?

$\frac{1}{4}$ = ?

분수에서 분모와 분자의 의미를 생각해 보자

분수 $\frac{3}{5}$에서 '3'은 전체를 나눈 조각 수이다

0.5는 분수로 어떻게 나타낼까?

0.5 = ___/2

분수의 크기를 비교해 보자

$\frac{1}{2}$은 $\frac{1}{4}$보다 크다

나눗셈 결과를 분수로 나타내 보자

3 ÷ 4를 분수로 나타내면?

분수와 소수 완벽 이해!

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핵심 용어

🍕

분수

전체를 똑같이 나눈 것 중 일부를 나타내는 수

🔢

소수

1보다 작은 양을 소수점으로 나타낸 수

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비교 정리

항목먹은 조각분수의미
1조각\frac{1}{8}한 조각만
2조각\frac{2}{8}두 조각
4조각\frac{4}{8} = \frac{1}{2}절반!
6조각\frac{6}{8} = \frac{3}{4}거의 다!
8조각\frac{8}{8} = 1전부!
항목분수소수의미
\frac{1}{2}0.5반으로 나눈 것
\frac{1}{4}0.25넷으로 나눈 하나
\frac{3}{4}0.75넷 중 세 조각
\frac{1}{10}0.1열로 나눈 하나
항목이름받는 양분수로
민수? 판\frac{?}{?}
지영? 판\frac{?}{?}
철수? 판\frac{?}{?}
항목상황예시표현
레시피밀가루 2/3컵분수로 정확히
배터리충전 75%0.75 = 3/4
할인20% 할인0.2 = 1/5 만큼 깎기
시험 점수85/100점백분율 85%

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