Ch.2 숫자를 다루는 기술 (초등 3~4학년)

곱셈과 나눗셈

곱셈이 '같은 것을 반복 더하기'임을 이해한다나눗셈이 '공평하게 나누기'임을 이해한다

3+3+3+3은 너무 귀찮다 한 줄로 줄이는 방법이 있다

선생님이 4줄에 3명씩 앉으라 했다. 전부 몇 명?

반복 덧셈을 매번 하기엔 시간이 부족하다

곱셈은 덧셈의 터보 버전이다.

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핵심 개념

곱셈

같은 수를 여러 번 더하는 것을 한번에 계산

나눗셈

전체를 똑같이 나누는 연산


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핵심 내용

3+3+3+3을 한 줄로 쓰면? 3 × 4 = 12!

곱셈은 같은 묶음을 반복하는 것! 3줄 × 4칸 배열로 확인해 보자.

3줄 × 4칸 = 12개! 곱셈은 '같은 묶음 반복'이에요.

곱셈 = 같은 것을 여러 번 더하기의 축약

3×4를 단계별로 풀어보자!

3 × 4 = ?

3을 4번 더해야 해

3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3

3이 4묶음!

= 6 + 3 + 3

앞에서부터 더하기

= 9 + 3

계속 더하기

= 12

3 × 4 = 12!

3 × 4 = 3을 4번 더한 것 = 12!

쿠키 12개를 3명이 나누면 한 사람에 몇 개?

쿠키 12개를 3명에게 똑같이 나눠주면 어떻게 될까?

12 개 쿠키

쿠키가 총 12개 있어요.

12 ÷ 3

3명에게 똑같이 나눠줘야 해요.

A: 4개, B: 4개, C: 4개

한 사람에 4개씩, 모두 같은 양을 받아요.

12 ÷ 3 = 4

나눗셈은 '공평하게 나누기'예요!

12 ÷ 3 = 4 → 나눗셈은 '공평하게 나누기'! 곱셈을 거꾸로 한 것이에요.

3 × 4 = 12 \Longleftrightarrow 12 ÷ 4 = 3

곱셈 = 같은 수를 반복 더하기. 나눗셈 = 곱셈을 거꾸로. 3×4=12 ↔ 12÷4=3

나눗셈은 곱셈을 거꾸로 한 것이다

12÷3을 단계별로 풀어보자!

12 ÷ 3 = ?

12를 3명에게 나눠야 해

12 = 3 + 3 + 3 + 3

3이 몇 번 들어갈까?

묶음 수 = 4

3이 4번 들어가

12 ÷ 3 = 4

12 안에 3이 4번 들어간다!

12 ÷ 3 = 4 → 12 안에 3이 4번 들어간다!

급식 담당 선생님이 말했다 "우리 반 32명, 김밥 3줄씩 준비해!"

32명이 김밥 3줄씩 먹으려면 총 몇 줄이 필요할까?

32명 × 3줄 = 96줄 필요! 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까?

32명 × 3줄 = 얼마? 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까!

32 × 3 = 96줄이 필요하다 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까?

96줄 필요, 한 판에 10줄 → 몇 판?

급식 시간! 우리 반 김밥 주문량을 계산해 보자.

32 × 3 = 96

32명이 각각 3줄씩 먹으니까 곱셈으로 전체 줄 수를 구해요.

96 ÷ 10 = 9 ·s 6

김밥 한 판에 10줄이 들어있으니 96을 10으로 나눠요.

9 + 1 = 10 판

나머지 6줄이 남으니까 한 판을 더 주문해야 모두 먹을 수 있어요!

나눗셈에서 나머지가 있으면 한 묶음을 더 준비해야 해요 — 이것이 '올림'이에요.

김밥 10판 주문 완료! 32명 전원 배불리 먹었다

곱셈으로 총량을 구하고, 나눗셈으로 필요한 판 수를 계산했다!

곱셈은 '같은 수 반복 더하기', 나눗셈은 '똑같이 나누기'

곱셈 = 묶어서 세기, 나눗셈 = 공평하게 나누기!

5 × 3은?

20개를 4명이 나누면 한 사람에 몇 개?

한 줄에 6명씩 4줄로 앉으면 전부 몇 명일까?

6 × 4 = ?

곱셈과 나눗셈의 관계를 생각해 보자

12 ÷ 3 = 4이면, 4 × 3 = 12이다

빈칸에 알맞은 수를 넣어보자

7 × ___ = 21

나눗셈에서 나머지가 없는 경우를 생각해 보자

24 ÷ 8 = 3이면, 3 × 8 = 24이다

사탕 18개를 한 봉지에 3개씩 담으면 봉지가 몇 개 필요할까?

18 ÷ 3 = ?

곱셈과 나눗셈 기초 완료!

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핵심 용어

✖️

곱셈

같은 수를 여러 번 더하는 것을 한번에 계산

나눗셈

전체를 똑같이 나누는 연산

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비교 정리

항목1열2열3열4열
항목인원1인당 줄 수필요한 총 줄 수
1명3줄3줄
10명3줄30줄
30명3줄90줄
32명3줄96줄
항목상황예시수학
택배 상자한 줄 5개 × 4줄5 × 4 = 20개
교실 좌석6줄 × 5칸30명 앉을 수 있음
피자 나누기8조각 ÷ 4명1인당 2조각
용돈 예산30,000원 ÷ 5주주당 6,000원

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