Ch.2 숫자를 다루는 기술 (초등 3~4학년)
곱셈과 나눗셈
3+3+3+3은 너무 귀찮다 한 줄로 줄이는 방법이 있다
선생님이 4줄에 3명씩 앉으라 했다. 전부 몇 명?
반복 덧셈을 매번 하기엔 시간이 부족하다
곱셈은 덧셈의 터보 버전이다.
핵심 개념
곱셈
같은 수를 여러 번 더하는 것을 한번에 계산
나눗셈
전체를 똑같이 나누는 연산
핵심 내용
3+3+3+3을 한 줄로 쓰면? 3 × 4 = 12!
곱셈은 같은 묶음을 반복하는 것! 3줄 × 4칸 배열로 확인해 보자.
3줄 × 4칸 = 12개! 곱셈은 '같은 묶음 반복'이에요.
곱셈 = 같은 것을 여러 번 더하기의 축약
3×4를 단계별로 풀어보자!
3을 4번 더해야 해
3이 4묶음!
앞에서부터 더하기
계속 더하기
3 × 4 = 12!
3 × 4 = 3을 4번 더한 것 = 12!
쿠키 12개를 3명이 나누면 한 사람에 몇 개?
쿠키 12개를 3명에게 똑같이 나눠주면 어떻게 될까?
쿠키가 총 12개 있어요.
3명에게 똑같이 나눠줘야 해요.
한 사람에 4개씩, 모두 같은 양을 받아요.
나눗셈은 '공평하게 나누기'예요!
12 ÷ 3 = 4 → 나눗셈은 '공평하게 나누기'! 곱셈을 거꾸로 한 것이에요.
곱셈 = 같은 수를 반복 더하기. 나눗셈 = 곱셈을 거꾸로. 3×4=12 ↔ 12÷4=3
나눗셈은 곱셈을 거꾸로 한 것이다
12÷3을 단계별로 풀어보자!
12를 3명에게 나눠야 해
3이 몇 번 들어갈까?
3이 4번 들어가
12 안에 3이 4번 들어간다!
12 ÷ 3 = 4 → 12 안에 3이 4번 들어간다!
급식 담당 선생님이 말했다 "우리 반 32명, 김밥 3줄씩 준비해!"
32명이 김밥 3줄씩 먹으려면 총 몇 줄이 필요할까?
32명 × 3줄 = 96줄 필요! 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까?
32명 × 3줄 = 얼마? 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까!
32 × 3 = 96줄이 필요하다 한 판에 10줄이면 몇 판을 주문해야 할까?
96줄 필요, 한 판에 10줄 → 몇 판?
급식 시간! 우리 반 김밥 주문량을 계산해 보자.
32명이 각각 3줄씩 먹으니까 곱셈으로 전체 줄 수를 구해요.
김밥 한 판에 10줄이 들어있으니 96을 10으로 나눠요.
나머지 6줄이 남으니까 한 판을 더 주문해야 모두 먹을 수 있어요!
나눗셈에서 나머지가 있으면 한 묶음을 더 준비해야 해요 — 이것이 '올림'이에요.
김밥 10판 주문 완료! 32명 전원 배불리 먹었다
곱셈으로 총량을 구하고, 나눗셈으로 필요한 판 수를 계산했다!
곱셈은 '같은 수 반복 더하기', 나눗셈은 '똑같이 나누기'
곱셈 = 묶어서 세기, 나눗셈 = 공평하게 나누기!
5 × 3은?
20개를 4명이 나누면 한 사람에 몇 개?
한 줄에 6명씩 4줄로 앉으면 전부 몇 명일까?
6 × 4 = ?
곱셈과 나눗셈의 관계를 생각해 보자
12 ÷ 3 = 4이면, 4 × 3 = 12이다
빈칸에 알맞은 수를 넣어보자
7 × ___ = 21
나눗셈에서 나머지가 없는 경우를 생각해 보자
24 ÷ 8 = 3이면, 3 × 8 = 24이다
사탕 18개를 한 봉지에 3개씩 담으면 봉지가 몇 개 필요할까?
18 ÷ 3 = ?
곱셈과 나눗셈 기초 완료!
핵심 용어
곱셈
같은 수를 여러 번 더하는 것을 한번에 계산
나눗셈
전체를 똑같이 나누는 연산
비교 정리
| 항목 | 1열 | 2열 | 3열 | 4열 |
|---|---|---|---|---|
| ● | ● | ● | ● | |
| ● | ● | ● | ● | |
| ● | ● | ● | ● |
| 항목 | 인원 | 1인당 줄 수 | 필요한 총 줄 수 |
|---|---|---|---|
| 1명 | 3줄 | 3줄 | |
| 10명 | 3줄 | 30줄 | |
| 30명 | 3줄 | 90줄 | |
| 32명 | 3줄 | 96줄 |
| 항목 | 상황 | 예시 | 수학 |
|---|---|---|---|
| 택배 상자 | 한 줄 5개 × 4줄 | 5 × 4 = 20개 | |
| 교실 좌석 | 6줄 × 5칸 | 30명 앉을 수 있음 | |
| 피자 나누기 | 8조각 ÷ 4명 | 1인당 2조각 | |
| 용돈 예산 | 30,000원 ÷ 5주 | 주당 6,000원 |
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